Один из сильнейших борцов страны в 1930-е гг. (классическая борьба), 7-кратный чемпион СССР (1933, 1935, 1937 –1941), серебряный призёр СССР в 1936 г., бронзовый призёр СССР по классической борьбе в 1934 г., заслуженный мастер спорта СССР (1942).
В 1933 – 41 гг. преподаватель борьбы и рукопашного боя в ГЦОЛИФК, тренер абсолютного чемпиона СССР по классической борьбе 1939 г. Коберидзе.
Григорий выступал в полутяжёлой весовой категории. Мастерство, исключительное самообладание и умение быстро и безошибочно действовать тактически позволяли Григорию Пыльнову быть на голову выше всех других спортсменов. Состоял в спортивном клубе «Динамо», помимо классической борьбы занимался рукопашным боем и регби.
В начале Великой Отечественной войны Григорий Пыльнов был призван Московским ГВК в ряды Отдельной мотострелковой бригады особого назначения, входившую в состав Четвёртого (партизанского) управления НКВД под руководством комиссара госбезопасности П.А. Судоплатова. Личный состав бригады комплектовался сотрудниками НКВД и НКГБ, а также добровольцами-спортсменами ГЦОЛИФК, ЦДКА и общества «Динамо», мобилизованными комсомольцами и иностранными коммунистами.
Первоначально, в задачу всех четырёх отрядов входил переход линии фронта с последующим продолжением диверсионной работы в тылу немецких частей. Дальнейшей целью отрядов был выход к лесам Брянской области для связи с действовавшими там партизанами.
Так вопреки первоначальному заданию отряд под командованием капитана Н.А. Васина, в котором служил Пыльнов, был срочно направлен оборонять деревню Попково Сухиничского района, которая стояла на пути танков противника.
22 января 1942.г. у деревни Попково два отделения под командованием младшего лейтенанта Пыльнова Г.Д., выставленные в боевое охранение, первыми попали под таранный удар 18-й танковой дивизии вермахта. Чекисты-спортсмены стояли насмерть. Никто не отступил. Командир отряда капитан Васин погиб. Смертью храбрых пал и младший лейтенант Пыльнов.
Продвижение фашистов затормозилось на сутки. Этого хватило, чтобы подтянуть резервы и сорвать контрнаступление гитлеровцев. В живых из защитников не осталось почти никого. Наши солдаты были в белых маскхалатах. Местные жители вспоминали, что по весне, когда сошёл снег, они увидели на чёрной земле множество мертвых в белом.