Александр Михайлович Квашнин — участник Великой Отечественной войны, после ее окончания более пятидесяти лет занимался с детьми и молодёжью конькобежным спортом.
В 1938 году его призвали в ряды Красной армии, проходил службу в стрелковом батальоне. На фронт призвали в первые дни войны, воевал в 333-й стрелковой дивизии, был командиром орудийного номера 756-го стрелкового полка.
За боевые заслуги награждён орденом Отечественной войны II степени.
В мирные годы Александр Михайлович Квашнин работал тренером по конькобежному спорту в ДЮСШ, обществе «Динамо» и воспитал не одно поколение спортсменов. О войне Александр Михайлович вспоминал неохотно. Только однажды на тренировке, укоряя учеников за их небрежность, рассказал, как в первый год войны ходил в атаку с деревянным ружьём, к которому был привязан штык-нож.
Александр Михайлович воспитал целое поколение Мастеров конькобежного спорта и как говорили в те времена: «На Динамо лед звенел!»
В музее спорта ТГУ имени Г. Р. Державина хранятся документы Александра Квашнина, его красноармейская книжка, военный билет, в них указаны год призыва, наименование части, звание, должностная квалификация и прочая информация.